Question

如图，在中，，D为边上的点，E为上的点，且，，，则_______；若，则______.

Answer

【解析】

可得出，在三角形中，由余弦定理可求出的值，在中，利用正弦定理求出的值，再由三角形的外角定理得出，从而得知为钝角，然后利用两角差的余弦公式得出的值.

由题意可得，

在中，由余弦定理得，

即，整理得，

解得（负值舍去）；

，在中，由正弦定理得，

即，所以.

因为点在边上，所以，而，

所以只能为钝角，所以，

.

故答案为：；.