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的内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范...

的内角的对边分别为，已知．

（1）求；

（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

 

(1) ;(2). 【解析】 (1)利用正弦定理化简题中等式，得到关于B的三角方程，最后根据A,B,C均为三角形内角解得.(2)根据三角形面积公式，又根据正弦定理和得到关于的函数，由于是锐角三角形，所以利用三个内角都小于来计算的定义域，最后求解的值域. (1)根据题意，由正弦定理得，因为，故，消去得． ，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以. (2)因为是锐角三角形，由（1）知，得到， 故，解得. 又应用正弦定理，， 由三角形面积公式有： . 又因,故， 故. 故的取值范围是
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的内角的对边分别为.若，则的面积为__________.

 

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如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；

（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；

（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．

 

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在中，内角所对的边分别为.已知，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

 

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在△ABC中，a=3，b−c=2，cosB=．

（Ⅰ）求b，c的值；

（Ⅱ）求sin（B–C）的值．

 

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的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．

（1）求A；

（2）若，求sinC．

 

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