Question

已知复数（i是虚数单位，），且为纯虚数（是z的共轭复数）.

（1）设复数，求；

（2）设复数，且复数所对应的点在第四象限，求实数a的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

(1)根据为纯虚数可求得与,再根据复数的除法与模长的运算求解即可.

(2)根据复数的除法求得,再根据对应的象限列出实部与虚部的满足的表达式求解即可.

,,又为纯虚数,

,解得,

（1）,,.

（2）,,

又复数所对应的点在第四象限,,解得,.