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已知变量、满足,则的最大值为______.

已知变量满足,则的最大值为______

 

【解析】 由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,代入目标函数得答案. 作出不等式组所表示的可行域,如下图中的阴影部分区域表示, 联立,解得,可得点, 令,化为, 由图可知,当直线经过可行域的顶点时,该直线在轴上的截距最大, 此时取最大值,即. 故答案为:.
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