设
是非零向量,
是非零实数,下列结论中正确的是( )
A.与
的方向相反 B.与
的方向相同
C.
D.
已知
，则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
已知向量
与
方向相反,且
,则
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
若
，则（ ）．
A.
方向相同，
B.方向相同，
C.方向相反， D.方向相反，
已知数列
和
满足：
，
，
，且对一切，均有
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和
；
（3）设
（），记数列
的前n项和为
，问：是否存在正整数
，对一切，均有
恒成立.若存在，求出所有正整数的值；若不存在，请说明理由.
已知椭圆C：
（
）的焦距为
，且右焦点F与短轴的两个端点组成一个正三角形.若直线l与椭圆C交于
、
，且在椭圆C上存在点M，使得：
（其中O为坐标原点），则称直线l具有性质H.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l垂直于x轴，且具有性质H，求直线l的方程；
（3）求证：在椭圆C上不存在三个不同的点P、Q、R，使得直线
、
、
都具有性质H.
