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设是两个不共线的非零向量,记,,,那么当实数t为何值时,A,B,C三点共线?

是两个不共线的非零向量,记,,,那么当实数t为何值时,A,B,C三点共线?

 

【解析】 、、三点共线时,存在实数,使,解方程求实数. 【解析】 ∵,,, ∴,. ∴、、三点共线, ∴存在实数,使, 即. 由于不共线,∴解得 故当时, 、、三点共线.
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考点分析:
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过△OAB的重心G的直线与边OA,OB分别交于点P,Q,设=h·=k,则____

 

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下列命题中正确的是(    )

A.对于实数m和向量,恒有

B.对于实数和向量,恒有

C.,则有

D.,则

 

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是两个不共线向量,,,,若A,B,D三点共线,则实数k的值为(    )

A. B. C.2 D.

 

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已知是不共线的向量,,那么三点共线的充要条件为( )

A. B. C. D.

 

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已知是平面上不共线的三点,的重心,动点满足:,则一定为

A.重心 B.边中线的三等分点(非重心)

C.边中线的中点 D.边的中点

 

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