Question

如图,已知直三棱柱中,,,,,点D､E分别是边､的中点,求:

(1)该直三棱柱的侧面积;

(2)异面直线与所成的角的大小.

Answer

(1);(2)

【解析】

(1)要求直三棱柱的侧面积,直三棱柱的高已经知道了,那么结合题意求出底面的三条棱长,进而可以计算出棱柱侧面积.

(2)因为,所以异面直线与所成的角的大小转化为直线与所成的角的大小,求出的大小即可求出结果.

(1)由题意知在三角形中, ,,,则,,又直三棱柱中,所以.综上直三棱柱的侧面积为.

(2)在三角形中,,,所以,因为,所以与异面直线与所成的角相等,点、分别是边､的中点,则,综上异面直线与所成的角的大小为.