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如图所示,三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有10个不同的点,记(...

如图所示,三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有10个不同的点,记),则________.

 

【解析】 以为坐标原点,所在直线为轴建立直角坐标系,可得,,,求出直线的方程,可设,,可得,运用向量的数量积的坐标表示,计算即可得到所求和. 【解析】 以为坐标原点,所在直线为轴建立直角坐标系, 可得,,, 直线的方程为, 可设,,可得, 即有 , 则. 故答案为:180.
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某同学用球形模具自制棒棒糖.现熬制的糖浆恰好装满一圆柱形容器(底面半径为,高为),共做了20颗完全相同的棒棒糖,则每个棒棒糖的表面积为___________(损耗忽略不计).

 

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若函数),则方程的解________.

 

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袋中装有只大小相同的球,编号分别为,现从该袋中随机地取出只,被取出的球中最大的号码为,则________.

 

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在极坐标系中,为极点,若,则的面积为_________.

 

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