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设函数,记,若函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是________.

设函数,记,若函数有且仅有两个零点,则实数的取值范围是________.

 

【解析】 由函数解析式知,当时,是周期为1的函数,易求,,依题意,得方程有且仅有两解,在同一坐标系中作出与图象,数形结合即可求得实数的取值范围. 【解析】 时, 当时,是周期为1的函数, 设,则,; 即,, 有且仅有两个实数根,方程有且仅有两解, 在同一坐标系中作出与图象如图: 有且仅有两个实数根,只要直线介于图中蓝色直线下方即可. 依可求出点坐标为,点坐标为, ,两点均为虚点, . 故答案为:.
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如图所示,三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上,边上有10个不同的点,记),则________.

 

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若函数),则方程的解________.

 

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