Question

某购物中心举行抽奖活动，顾客从装有编号分别为0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出1个球，记下编号后放回，连续取两次（假设取到任何一个小球的可能性相同）.若取出的两个小球号码相加之和等于5，则中一等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于4，则中二等奖；若取出的两个小球号码相加之和等于3，则中三等奖；其它情况不中奖.

（Ⅰ）求顾客中三等奖的概率；

（Ⅱ）求顾客未中奖的概率.

Answer

（Ⅰ）；

（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）利用列举法列出所有可能,设事件为“顾客中三等奖”,的事件.由古典概型概率计算公式即可求解.

（Ⅱ）先分别求得中一等奖、二等奖和三等奖的概率,根据对立事件的概率性质即可求得未中奖的概率.

（Ⅰ）所有基本事件包括

共16个

设事件为“顾客中三等奖”,事件包含基本事件共4个,

所以.

（Ⅱ）由题意,中一等奖时“两个小球号码相加之和等于5”,这一事件包括基本事件共2个

中二等奖时,“两个小球号码相加之和等于4”,这一事件包括基本事件共3个

由（Ⅰ）可知中三等奖的概率为

设事件为“顾客未中奖”

则由对立事件概率的性质可得

所以未中奖的概率为.