Question

如图，A、B为椭圆的两个顶点，过椭圆的右焦点F作轴的垂线与其交于点C，若AB∥OC(O为坐标原点)，则直线AB的斜率为______.

Answer

【解析】

由椭圆的方程及过椭圆的右焦点F作轴的垂线，求得，根据，求得，进而得到，利用斜率公式，即可求解．

由题意，椭圆，过椭圆的右焦点F作轴的垂线与其交于点C，

可得，

又由，可得，整理得，即，

又由，

所以直线的斜率为．

故答案为：．