在数列
和
中,
,
,
,
是
与
的等差中项,则
______.
行列式
中,元素1的代数余子式是______.
已知线性方程组的增广矩阵为
,若该方程组解为
,则实数
______.
已知向量
,
,且
,则实数
______.
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出及数列的通项公式;
(2)设
,求数列
的前项和
;
(3)设
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列,均有
,试求
的最小值.
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
都在双曲线
上，直线
与
轴相交于点
，设坐标原点为
.
（1）求双曲线的方程，并求出点的坐标（用
表示）；
（2）设点
关于轴的对称点为
，直线
与轴相交于点
.问：在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）若过点
的直线
与双曲线交于
两点，且
，试求直线的方程.
