Question

设圆C₁：x²+y²﹣10x+4y+25＝0与圆C₂：x²+y²﹣14x+2y+25＝0，点A，B分别是C₁，C₂上的动点，M为直线y＝x上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为（　　）

A.3 B.3 C.5 D.5

Answer

B

【解析】

根据圆的方程可以求出圆心和半径，所以|MA|+|MB|，即只需求的最小值，根据平面对称知识即可求出．

圆C1：x2+y2﹣10x+4y+25＝0即，所以圆心，半径为2，

圆C2：x2+y2﹣14x+2y+25＝0即，所以圆心，半径为5，

由圆的几何性质可知，|MA|+|MB|，

即求出的最小值可得|MA|+|MB|的最小值．

因为点关于直线y＝x的对称点为，所以当共线时，

的最小值为．

故|MA|+|MB|的最小值为3．

故选：B．