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如图圆锥PO,轴截面PAB是边长为2的等边三角形,过底面圆心O作平行于母线PA的...

如图圆锥PO,轴截面PAB是边长为2的等边三角形,过底面圆心O作平行于母线PA的平面,与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到其顶点E的距离为(   )

A.1 B. C. D.

 

D 【解析】 由题可得,在平面内建立直角坐标系.设抛物线的方程为,可得,代入解出即可. 过底面圆心O作平行于母线PA的平面,与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,平面PAB, 平面PAB与圆锥的侧面交于OE, 所以OE||PA. 因为OA=OB,所以OE=1=OC, 因为OP⊥底面ABC,所以OP⊥OC, 因为OC⊥OE,OP,OE平面PAB,OP∩OE=0, 所以OC⊥平面PAB,所以OC⊥OB. 在平面内建立直角坐标系.设抛物线的方程为, , 所以该抛物线的焦点到其顶点E的距离为 故选:D
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福彩是利国利民游戏,其刮刮乐之《蓝色奇迹》:如图(1)示例,刮开票面看到最左侧一列四个两位数字为“我的号码”,最上行四个两位数为“中奖号码”,这八个两位数是0099这一百个数字随机产生的,若两个数字相同即中得其相交线上的奖金,奖金可以累加.小明买的一张《蓝色奇迹》刮刮乐如图(2),除了一个“我的号码”外,他已经刮开票面上其它所有数字,依据目前的信息,小明从这张刮刮乐得到的奖金额高于600元的概率为(无所得税)(   )

   

图(1)                              图(2)

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A.16 B.25 C.28 D.33

 

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A. B. C. D.

 

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