（理）计算：
_________.
已知函数
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于
的不等式
有解，求实数
的取值范围
在极坐标系中，已知曲线
的方程为
，曲线
的方程为
．以极点
为原点，极轴为
轴正半轴建立直角坐标系
．
（1）求曲线，的直角坐标方程；
（2）若曲线与
轴相交于点
，与曲线相交于
，
两点，求
的值．
已知
，函数
.
（1）
是函数数
的导函数，记
，若
在区间
上为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）设实数
，求证：对任意实数
，总有
成立.
附：简单复合函数求导法则为
.
如图所示，取同离心率的两个椭圆成轴对称内外嵌套得一个标志，为美观考虑，要求图中标记的①、②、③）三个区域面积彼此相等.（已知：椭圆面积为圆周率与长半轴、短半轴长度之积，即椭圆
面积为
）
（1）求椭圆的离心率的值；
（2）已知外椭圆长轴长为6，用直角角尺两条直角边内边缘与外椭圆相切，移动角尺绕外椭圆一周，得到由点M生成的轨迹将两椭圆围起来，整个标志完成.请你建立合适的坐标系，求出点M的轨迹方程.
足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球.为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：
年份x | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校y（百个） | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱.
（已知：
，则认为y与x线性相关性很强；
，则认为y与x线性相关性一般；
，则认为y与x线性相关性较）：
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）.
参考公式和数据：
，
，
.
