Question

（理）已知双曲线的渐近线与圆没有公共点， 则该双曲线的焦距的取值范围为_____.

Answer

【解析】

求得双曲线的渐近线方程，圆的圆心和半径，由直线和圆没有公共点，可得，解不等式可得的范围，进而得到焦距的取值范围．

双曲线的渐近线为，

圆的圆心为，半径为1，

由直线和圆没有公共点，可得，即为，

解得，

双曲线的焦距为：

．

故答案为：．