如图所示，六柱孔明锁是一个组合体，其体积等于六根木棒的体积和，那么如何求①号木棒的体积呢？
如图，已知四棱柱
是棱长为a的正方体，E为
的中点，F为
上一点，求三棱锥
的体积.
如图所示，已知正三棱柱
的所有棱长均为1，则三棱锥
的体积为（ ）
A.
B.
C.
D.
在平面几何中可利用等积变换求三角形的面积，通常有两种方案：一是同一三角形选不同的边作为底边所得面积相等；二是不同的三角形利用“等底同高”或“等高同底”得到三角形面积相等.在空间图形中能否借鉴平面几何的“等积变换”求三棱锥的体积？如图所示，正方体
，的棱长为1，E为线段
上的一点，在求三棱锥
的体积时，随着E点的变化，底面
的面积在变化，点A到底面的距离也在变化，导致体积难求.
（1）能否利用“等体积转换法”求解三棱锥的体积？
（2）求三棱锥
的体积关键是求高，即求E点到平面
的距离，如何求出E点到平面的距离？
（3）求出三棱锥的体积.
（理）已知数列
满足
（
），首项
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）数列
满足
，记数列
的前项和为
，
是△ABC的内角，若
对于任意
恒成立，求角的取值范围．
已知函数
，若在区间
内有且只有一个实数
，使得
成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数
在区间
内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量
，
，
，证明
在区间
内具有唯一零点.
（3）若函数
在区间
内具有唯一零点，求实数
的取值范围.
