Question

如图，有一个水平放置的无盖正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，若不计容器的厚度，如何求出球的体积？

（1）求球的体积的关键是什么？

（2）求出球的半径.

（3）计算球的体积.

Answer

（1）求出球的半径；（2）（3）

【解析】

（1）球的体积大小由半径决定，故关键是求出球的半径.

（2）作出球的一个适当的截面，利用，解方程即可.

（3）利用球的体积公式即可求解.

（1）球的体积计算的关键是求出球的半径.

（2）如图，作出球的一个适当的截面，则，.

设球的半径为，则，

.

（3）将球的半径代入球的体积公式得:.