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已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上,球O的表面积为,,,,,,求PA的长....

已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上,球O的表面积为,求PA的长.

 

【解析】 由题意可得三棱锥的外接球和以PA,AB,AC为长、宽、高的长方体的外接球相同,进而可求得球的半径,根据球的表面积公式即可求解. ,,,. .又,, 故三棱锥的外接球和以PA,AB,AC为长、宽、高的长方体的外接球相同. 球的半径. 又球O的表面积. .
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在半径为15的球O内有一个底面边长为的内接正三棱锥,求此正三棱锥的体积.

 

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如图,有一个水平放置的无盖正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,若不计容器的厚度,如何求出球的体积?

1)求球的体积的关键是什么?

2)求出球的半径.

3)计算球的体积.

 

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如图,在长方体中,,则四棱锥的体积为______cm3

 

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如图所示,多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF到平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积V为(   

A. B.5 C.6 D.

 

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如图所示,六柱孔明锁是一个组合体,其体积等于六根木棒的体积和,那么如何求①号木棒的体积呢?

 

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