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过双曲线的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径...

过双曲线的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过AO两点(O为坐标原点),则双曲线C的标准方程是________.

 

【解析】 根据双曲线的性质得出的值以及点坐标,由两点间距离公式得出,进而得出 是边长为2的正三角形,,解出,即可得出双曲线的方程. 根据题意得,,所以,而,所以是边长为2的正三角形,于是,进而求得,所以双曲线方程为:. 故答案为:
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A. B.

C. D.

 

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