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已知直线分别与x轴,y轴交于A,B两点,圆. (1)已知平行于的直线与圆C相切,...

已知直线分别与x轴,y轴交于AB两点,圆.

(1)已知平行于的直线与圆C相切,求直线的方程;

(2)已知动点P在圆C上,求的面积的取值范围.

 

(1)或;(2). 【解析】 (1)设出直线的方程,利用圆心到直线的距离等于半径,求出直线的方程; (2)当点为直线,与圆的切点时,高分别去最大值和最小值,根据圆心到直线的距离以及圆的半径确定高的最大值与最小值,由三角形面积公式即可求解. (1)设直线,或 所以直线或 (2) 的底的长为定值,则三角形的面积与边上的高成正比 当点为直线与圆的切点时,高最小 则 当点为直线与圆的切点时,高最大 则 即的最小面积为;最大面积为 的面积的取值范围为
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