如图，己知三棱台
，平面
平面
，
和
均为等边三角形，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
设抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为45°的直线
与C交于A，B两点.
（1）求
的值；
（2）求过点A，B且与抛物线C的准线相切的圆的方程.
如图，在正方体
中，M是线段
上的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求异面直线
与
的所成角的余弦值.
已知直线
分别与x轴，y轴交于A，B两点，圆
.
（1）已知平行于
的直线
与圆C相切，求直线的方程；
（2）已知动点P在圆C上，求
的面积的取值范围.
在△ABC中，B(10，0)，直线BC与圆Γ：x2＋(y－5)2＝25相切，切点为线段BC的中点．若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心，则点A的坐标为 ．
在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的体积是________.
