种植某种树苗，成活率为0.9，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产生0
9之间取整数值的随机数，指定19的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果，若利用计算器或计算机产生了30组随机数：
69801 66097 77124 22961 74235 31516 29747 24945 57558 65258 74130 23224 37445 44344 33315 27120 21782 58555 61017 45241 44134 92201 70362 83005 94976 56173 34783 16624 30344 01117
（1）如何利用产生的30组随机数得到“恰好成活4棵”的频数？
（2）如何用随机模拟方法估计“恰好成活4棵”的概率？
某种树苗的成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率.
问题
（1）用随机模拟方法估计概率时，如何用随机数体现树苗的成活率为0.9？
（2）用随机模拟方法估计概率时，如何用随机数体现种植这种树苗5棵？
为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库中鱼的尾数.
为了研究某种油菜籽的发芽率，科研人员在相同条件下做了10批试验，油菜籽的发芽试验相关数据如下表：
批次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
每批粒数 | 2 | 5 | 10 | 70 | 130 | 700 | 1500 | 2000 | 3000 | 5000 |
发芽的粒数 | 2 | 4 | 9 | 60 | 116 | 637 | 1370 | 1786 | 2709 | 4490 |
问题
（1）如何计算每批试验中油菜籽发芽的频率？
（2）由各批油菜籽发芽的频率，可以得到频率具有怎样的特征？
（3）如何确定该油菜籽发芽的概率？
如图，已知椭圆
经过点
，且离心率
，圆
以椭圆
的短轴为直径.过点P作互相垂直的直线
，
，且直线交椭圆C于另一点D，直线交圆于A，B两点.
（1）求椭圆和圆的标准方程；
（2）求
面积的最大值.
如图，己知三棱台
，平面
平面
，
和
均为等边三角形，
，O为
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
