Question

如果是平面内两个不共线的向量,那么下列说法中正确的是(    )

A.可以表示平面内的所有向量

B.对于平面内任一向量,使的实数对有无穷多个

C.若向量与共线,则有且只有一个实数,使得

D.若存在实数使得,则

Answer

AD

【解析】

根据平面向量基本定理可知,A､D是正确的，选项B不正确；对于选项C，当两个向量均为时，有无数个,故不正确.

由平面向量基本定理可知,A､D是正确的.

对于B,由平面向量基本定理可知,如果一个平面的基底确定,

那么任意一个向量在此基底下的实数对是唯一的，所以不正确；

对于C,当两向量的系数均为零,即时,

这样的有无数个，所以不正确.

故选:AD.