Question

已知数列的前项和为，满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，，求数列的前项和.

Answer

（1）；（2）数列的前项和为.

【解析】

（1）根据数列的递推公式可得数列是等比数列，确定该等比数列的首项和公比，即可求出数列的通项公式；

（2），分类求出数列的前项和即可.

（1）数列的前项和为，满足，.

当时，则，解得；

当时，由得，

两式相减得，可得，

所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，；

（2），设数列的前项和为.

当时，，；

当时，，.

因此，数列的前项和.