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设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于A,B两点,若的内切圆的面积为.设A...

设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于AB两点,若的内切圆的面积为.AB的两点坐标分别为,则值为________.

 

5 【解析】 由已知求出椭圆的焦点分别为,,根据的内切圆的面积,得到的面积,再根据,从而得到的值. 因为椭圆中,, 所以焦点为,, 设的内切圆的半径为, 所以,得, 根据椭圆的定义, 所以, 又因为 所以,即. 故答案为:.
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