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轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了到达B处,再由B处沿正北方向行驶达到C处,求此...

轮船从A港沿北偏东60°方向行驶了到达B处,再由B处沿正北方向行驶达到C处,求此时轮船相对于A港的位置.

 

距A港的C处 【解析】 根据向量的坐标运算,结合三角形中的边长关系求解即可. 如图所示,,分别表示轮船的两次位移,则表示轮船的总位移,即,延长,与过A且垂直于的直线交于点D. 在中,,,,所以,. ,所以,又因为,所以. 因为,所以,所以轮船此时位于A港北偏东30°,且距A港的C处.
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考点分析：
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在中,,则是(    )

A.直角三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

 

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平行四边形ABCD中，=(    )

A. B. C. D.

 

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向量（    ）

A. B. C. D.

 

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ΔABC三边长分别是3，4，5，则（        ）．

A.12 B.2 C.0 D.

 

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等差数列首项和公差都是，记的前n项和为，等比数列各项均为正数，公比为q，记的前n项和为：

（1）写出构成的集合A；

（2）若将中的整数项按从小到大的顺序构成数列，求的一个通项公式；

（3）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的的通项公式，若不存在，请说明理由.

 

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