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已知长度相等的三个非零向量满足=0,则由A,B,C三点构成的△ABC的形状是__...

已知长度相等的三个非零向量满足=0,则由A,B,C三点构成的△ABC的形状是_____三角形.

 

等边 【解析】 如图,以OA,OB为邻边作菱形OAFB,则, ∴=0,∴=-. ∴O,F,C三点共线. ∵四边形OAFB是菱形, ∴CE垂直平分AB.∴CA=CB. 同理,AB=AC. ∴△ABC为等边三角形.  
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考点分析：
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已知为非零向量,则下列命题中正确的是(    )

A.若,则与方向相同

B.若,则与方向相反

C.若,则与有相等的模

D.若,则与方向相同

 

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化简以下各式,结果为的有(    )

A. B.

C. D.

 

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一条河的两岸平行,河水从西向东流去,一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸,已知船的速度的大小为,水流速度的大小为,要使该船行驶的航程最短,则船速的方向与河的南岸上游的夹角为(    )

A.30° B.45° C.60° D.90°

 

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已知平面内M,N,P三点满足,则下列说法正确的是(    )

A.M,N,P是一个三角形的三个顶点 B.M,N,P是一条直线上的三个点

C.M,N,P是平面内的任意三个点 D.以上都不对

 

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在平面上有A，B，C三点，设＋， －，若的长度恰好相等，则有(　　)

A.A，B，C三点必在一条直线上

B.△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角

C.△ABC必为直角三角形且∠B为直角

D.△ABC必为等腰直角三角形

 

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