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用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共...

用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有

A.144个 B.120个 C.96个 D.72个

 

B 【解析】 试题根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个,末位数字为0、2、4中其中1个;进而对首位数字分2种情况讨论,①首位数字为5时,②首位数字为4时,每种情况下分析首位、末位数字的情况,再安排剩余的三个位置,由分步计数原理可得其情况数目,进而由分类加法原理,计算可得答案. 【解析】 根据题意,符合条件的五位数首位数字必须是4、5其中1个,末位数字为0、2、4中其中1个; 分两种情况讨论: ①首位数字为5时,末位数字有3种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有3×24=72个, ②首位数字为4时,末位数字有2种情况,在剩余的4个数中任取3个,放在剩余的3个位置上,有A43=24种情况,此时有2×24=48个, 共有72+48=120个. 故选B
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考点分析:
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