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(请写出式子再写计算结果)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒...

(请写出式子再写计算结果)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内:

1)共有多少种方法?

2)若每个盒子不空,共有多少种不同的方法?

3)恰有一个盒子不放球,共有多少种放法?

 

(1)256(2)(3) 【解析】 (1)每个球都有4种方法,根据分步计数原理可得答案; (2)由题意每个盒子不空,故每个盒子各一个,可得答案; (3)由题意可从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,由分步计数原理可得答案. 【解析】 (1)每个球都有4种方法,故有4×4×4×4=256种, (2)每个盒子不空,共有不同的方法, (3)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球, 从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,故共有种不同的放法.
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