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某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年...

某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:

年份x

2011

2012

2013

2014

2015

储蓄存款y(千亿元)

5

6

7

8

10

 

为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2:

时间代号t

1

2

3

4

5

z

0

1

2

3

5

 

(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;

(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?

(附:对于线性回归方程,其中

 

(Ⅰ) (Ⅱ)预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达15.6千亿元 【解析】 试题(Ⅰ)由表中的数据分别计算x,y的平均数,利用回归直线必过样本中心点即可写出线性回归方程; (Ⅱ)t=x﹣2010,z=y﹣5,代入z=1.2t﹣1.4得到:y﹣5=1.2(x﹣2010)﹣1.4,即y=1.2x﹣2408.4,计算x=2020时,的值即可. 试题解析: (Ⅰ) , (Ⅱ),代入得到: ,即 , 预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达15.6千亿元
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考点分析:
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(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;

 

开车时使用手机

开车时不使用手机

合计

男性司机人数

 

 

 

女性司机人数

 

 

 

合计

 

 

 

 

 

(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为,若每次抽检的结果都相互独立,求的分布列和数学期望

参考公式与数据:

参考数据:

 

 

参考公式

,其中.

 

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