某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,得到下表2:
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程,其中)
司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了名机动车司机,得到以下统计:在名男性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人;在名女性司机中,开车时使用手机的有人,开车时不使用手机的有人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 |
男性司机人数 |
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女性司机人数 |
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合计 |
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(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为,若每次抽检的结果都相互独立,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:
参考数据:
参考公式
,其中.
某大学毕业生参加一个公司的招聘考试,考试分笔试和面试两个环节,笔试有、两个题目,该学生答对、两题的概率分别为、,两题全部答对方可进入面试.面试要回答甲、乙两个问题,该学生答对这两个问题的概率均为,至少答对一个问题即可被聘用,若只答对一问聘为职员,答对两问聘为助理(假设每个环节的每个题目或问题回答正确与否是相互独立的).
(1)求该学生被公司聘用的概率;
(2)设该学生应聘结束后答对的题目或问题的总个数为,求的分布列和数学期望.
(请写出式子再写计算结果)有4个不同的小球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内:
(1)共有多少种方法?
(2)若每个盒子不空,共有多少种不同的方法?
(3)恰有一个盒子不放球,共有多少种放法?
下列关于概率和统计的几种说法:①10名工人某天生产同一种零件,生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为,则,,的大小关系为;②样本4,2,1,0,-2的标准差是2;③在面积为的内任选一点,则随机事件“的面积小于”的概率为;④从写有0,1,2,…,9的十张卡片中,有放回地每次抽一张,连抽两次,则两张卡片上的数字各不相同的概率是.其中正确说法的序号有______.
将正整数对作如下分组,第组为,第组为,第组为,第组为则第组第个数对为__________.