小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率；
（3）这三列火车恰有一列火车正点到达的概率.
判断下列各对事件是不是相互独立事件.
（1）甲组3名男生、2名女生，乙组2名男生、3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；
（2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”；
（3）掷一枚骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”.
对在直角坐标系的第一象限内的任意两点
，
作如下定义:
,那么称点是点的“上位点”，同时点是点的“下位点”.
（1）试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标；
（2）设
、
、
、
均为正数，且点是点的上位点，请判断点
是否既是点的“下位点”又是点的“上位点”，如果是请证明，如果不是请说明理由；
（3）设正整数
满足以下条件：对任意实数
，总存在
，使得点
既是点
的“下位点”，又是点
的“上位点”，求正整数的最小值.
上饶市在某次高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布
，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组
，第二组
，…，第六组
，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）试由样本频率分布直方图估计该校数学成绩的平均分数；
（2）若从这50名学生中成绩在125分（含125分）以上的同学中任意抽取3人，该3人在全市前13名的人数记为
，求
的概率.
附：若
，则
，
，
.
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命. 为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了
名机动车司机，得到以下统计：在
名男性司机中，开车时使用手机的有
人，开车时不使用手机的有
人；在
名女性司机中，开车时使用手机的有
人，开车时不使用手机的有
人．
（1）完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；
| 开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 |
男性司机人数 |
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女性司机人数 |
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合计 |
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（2）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为
，若每次抽检的结果都相互独立，求的分布列和数学期望
．
参考公式与数据：
参考数据：
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参考公式
，其中
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