Question

已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

可将问题转化，求直线关于直线的对称直线，再分别讨论两函数的增减性，结合函数图像，分析临界点，进一步确定的取值范围即可

可求得直线关于直线的对称直线为，

当时，，，当时，，则当时，，单减，当时，，单增；

当时，，，当，,当时，单减，当时，单增；

根据题意画出函数大致图像，如图：

当与（）相切时，得，解得；

当与（）相切时，满足，

解得，结合图像可知，即，

故选：A