满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的离心率为,焦距为,抛物线的焦点F是椭圆的顶点. (1)求与的标准方程;...

已知椭圆的离心率为,焦距为,抛物线的焦点F是椭圆的顶点.

1)求的标准方程;

2上不同于F的两点PQ满足以PQ为直径的圆经过F,且直线PQ相切,求的面积.

 

(1):,:;(2) 【解析】 (1)直接根据焦距和离心率计算得到椭圆方程,再根据抛物线焦点得到抛物线方程. (2)联立方程根据韦达定理得到,,根据得到,,再计算面积得到答案. (1)设椭圆的焦距为,依题意有,,解得,, 故椭圆的标准方程为. 又抛物线开口向上,故F是椭圆的上顶点, ,,故抛物线的标准方程为. (2)显然直线PQ的斜率存在.设直线PQ的方程为, 设,,则,, 因为以PQ为直径的圆经过F, 即 ① 联立,消去y整理得, ② 依题意,,是方程②的两根,, ,, 将和代入①得, 解得,(时直线PQ过点F,不合题意,应舍去) 联立,消去y整理得,, 令,解得. 经检验,,符合要求. 此时,, .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知等差数列的前项和为,并且,数列满足:,记数列的前项和为

1)求数列的通项公式及前项和公式

2)求数列的通项公式及前项和公式

3)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围.

 

查看答案

如图,斜三棱柱中,平面平面为棱的中点,.若60°

(Ⅰ)证明:直线平面

(Ⅱ)证明:平面平面

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.

 

查看答案

某班学生中喜爱看综艺节目的有18人,体育节目的有27人,时政节目的有9人,现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生.

(Ⅰ)求应从喜爱看综艺节目,体育节目,时政节目的学生中抽取的学生人数;

(Ⅱ)若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组,

1)列出所有可能的结果;

2)求抽取的2人中有1人喜爱综艺节目1人喜爱体育节目的概率.

 

查看答案

中,.

)求的值;

)求的值.

 

查看答案

如图,等腰梯形ABCD中,,若EF分别是边BCAB上的点,且满足,则的取值范围是________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.