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如图,四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2,E是SA的中点,过C,D,E三点的平...

如图四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2,ESA的中点C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为 (  )

A.2+ B.3+ C.3+2 D.2+2

 

C 【解析】 因为AB=BC=CD=DA=2,所以四边形ABCD是菱形,所以CD∥AB, 又CD⊄平面SAB,AB⊂平面SAB,所以CD∥平面SAB. 又CD⊂平面CDEF,平面CDEF∩平面SAB=EF,所以CD∥EF, 所以EF∥AB.又因为E为SA中点,所以EF=AB=1. 又因为△SAD和△SBC都是等边三角形,所以DE=CF=2×sin60°=, 所以四边形DEFC的周长为:CD+DE+EF+FC=3+2.故选C.  
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考点分析:
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A.3 B.6 C.9 D.12

 

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A.有且只有一个 B.有无数多个 C.有且只有一个或不存在 D.不存在

 

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A. B. C. D.b相交或

 

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(1)写出与向量共线的向量;

(2)求证:.

 

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