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在四面体ABCD中,M、N分别是平面△ACD、△BCD的重心,则四面体的四个面中...

在四面体ABCD中,MN分别是平面△ACD△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是________

 

平面ABC、平面ABD 【解析】 如图, 连结AM并延长交CD于E,连结BN并延长交CD于F,由重心性质可知,E、F重合为一点,且该点为CD的中点E,由,得MN∥AB,因此,MN∥平面ABC,且MN∥平面ABD.  
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考点分析:
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下列说法中正确的个数是__________.

1)若直线上有两点到平面的距离相等,则平面

2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线平行;

3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行.

 

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如图,在正方体中,点分别为棱的中点,在平面内且与平面平行的直线

A.有无数条 B.2

C.1 D.不存在

 

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如图,在棱长均为1的正三棱柱中,分别为线段上的动点,且平面,则这样的有(   

A.1 B.2 C.3 D.无数条

 

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如图四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于2,ESA的中点C,D,E三点的平面与SB交于点F,则四边形DEFC的周长为 (  )

A.2+ B.3+ C.3+2 D.2+2

 

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已知P是正方体的棱上任意一点(不是端点)如图,则在正方体的12条棱中,与平面平行的有(   

 

A.3 B.6 C.9 D.12

 

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