Question

已知是边长为2的等边三角形边上的动点，则的值（   ）

A.有最大值 B.是定值 C.有最小值 D.与点的位置有关

Answer

B

【解析】

先设 =，=，=t ，然后用 和 表示出 ，再由 =+将 =、=t

代入可用 和 表示出 ，最后根据向量的线性运算和数量积运算可求得

的值，从而可得到答案．

设 = = =t

则 =﹣=﹣，

2=4=2•=2×2×cos60°=2

=+=+t﹙﹣﹚=﹙1﹣t﹚+t , +=+,

•﹙+﹚=﹙﹙1﹣t﹚+t ﹚•﹙+﹚=﹙1﹣t﹚2+[﹙1﹣t﹚+t]+t 2

=﹙1﹣t﹚×4+2+t×4=6

故答案为：B