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如图,在等腰三角形中,已知,,分别是边上的点,且,其中且,若线段的中点分别为,则...

如图,在等腰三角形中,已知分别是边上的点,且,其中,若线段的中点分别为,则的最小值是_____.

 

【解析】 根据条件及向量数量积运算求得,连接,由三角形中线的性质表示出.根据向量的线性运算及数量积公式表示出,结合二次函数性质即可求得最小值. 根据题意,连接,如下图所示: 在等腰三角形中,已知, 则由向量数量积运算可知 线段的中点分别为则 由向量减法的线性运算可得 所以 因为,代入化简可得 因为 所以当时, 取得最小值 因而 故答案为:
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考点分析:
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设两个向量满足,,的夹角为60°,若向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

 

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已知向量满足:

(Ⅰ)求的夹角

(Ⅱ)求

 

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均为单位向量,,的值可能为(    )

A. B.1 C. D.2

 

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如图,已知,在线段, 在线段上且满足,,的值为

A. B. C. D.

 

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已知是边长为2的等边三角形上的动点,则的值(   )

A.有最大值 B.是定值 C.有最小值 D.点的位置有关

 

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