Question

在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则　　　　　　　　　　　　．

Answer

【解析】

试题立体几何中的类比推理主要是基本元素之间的类比：平面⇔空间，点⇔点或直线，直线⇔直线或平面，平面图形⇔平面图形或立体图形，故本题由平面上的直角三角形中的边与高的关系式类比立体中两两垂直的棱的三棱锥中边与高的关系即可．【解析】
∵PA、PB、PC两两互相垂直，∴PA⊥平面PBC．设PD为直角三角行PCB的边BC上的高，O为点P在底面ABC上的投影，由已知有,所以，故可知答案为．