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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,在《九章算术》中,将四个面都是直角...

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑ABCD中,AB⊥平面BCD,且有BDCDABBD1CD2,若该鳖臑的顶点都在一个球面上,则该球的体积为(  )

A. B. C. D.24π

 

B 【解析】 由题意易得鳖臑外接一个长方体,且外接球与长方体外接球为同一个球,根据长方体体对角线等于外接球直径,利用公式计算即可. 易得鳖臑外接一个长方体,且外接球与长方体外接球为同一个球,故画出如图所示鳖臑. 设长方体体对角线即外接球直径为则 , 故外接球体积. 故选:B
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考点分析:
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ABC的内角ABC的对边分别是abc,且acosB=(2cbcosA,则角A的大小为(  )

A. B. C. D.

 

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某公司有3000名员工,将这些员工编号为1233000,从这些员工中使用系统抽样的方法抽取200人进行学习强国的问卷调查,若84号被抽到则下面被抽到的是(  )

A.44 B.294 C.1196 D.2984

 

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某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形,俯视图是圆,记该柱体的表面积为,其内切球的表面积为,且,则()

A.1 B. C. D.

 

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已知两条不同的直线mn及平面αβ,则下列命题正确的是(  )

A.mαnα,则mn

B.mαmn,则nα

C.mαnα,则mn

D.mαnβ mn,则αβ

 

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在正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在直线CC1上,直线OPB1D1所成的角为,则为(  )

A.1 B. C. D.变化的值

 

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