已知圆C的圆心在x轴上，且经过点．（1）求圆C的方程；（2）若点，直线l平行...

已知圆C的圆心在x轴上，且经过点．

（1）求圆C的方程；

（2）若点，直线l平行于OQ（O为坐标原点）且与圆C相交于M，N两点，直线QM、QN的斜率分别为kQM、kQN，求证：kQM+kQN为定值．

（1）x2+y2＝4；（2）证明见解析. 【解析】（1）设圆心C（a，0），半径为r，代入数据计算得到答案. （2）设直线l方程y＝x+b，M（x1，y1），N（x2，y2），联立方程利用韦达定理得到x1+x2＝﹣b，x1x2，代入斜率公式化简得到答案. （1）∵圆C的圆心在x轴上，∴设圆心C（a，0），半径为r， ∵圆经过A（﹣1，），B（，﹣1）， ∴，解得a＝0，r＝2． ∴圆C的方程为x2+y2＝4．（2）∵点，直线l平行于OQ，∴kOQ＝kl＝1，设直线l方程y＝x+b，M（x1，y1），N（x2，y2），联立，得， ∴，，，， ∴ ． ∴为定值．

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考点分析：

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