下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续
次考试成绩均不低于
分”.现有甲、乙、丙三位同学连续次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲同学：个数据的中位数为
，众数为；
②乙同学：个数据的中位数为
，总体均值为；
③丙同学：个数据的中位数为
，总体均值为
，总体方差为
；
则可以判定数学成绩优秀同学为（）
A.甲、丙 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙
某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为（ ）
A. 
和
B. 和
C. 和 D. 和
已知
.其中
，
…为自然对数的底数；
（Ⅰ）若
为函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求的取值范围；
已知：抛物线
，斜率为
的直线
与
的交点为
，
，点
在直线的右上方.分别过点
作斜率不为0，且与只有一个交点的直线为
.
（Ⅰ）证明：直线
的方程是
；
（Ⅱ）若
；求
面积的最大值；
已知数列
的前
项和为
，是
和
的等差中项；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
在如图的空间几何体中，
是等腰直角三角形，
，四边形
为直角梯形，
，
为
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，求
与平面
所成角的正弦值.
