某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩，分为5组绘制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 |
| 5 | 0.05 |
2 |
| 35 | 0.35 |
3 |
| a | b |
4 |
| c | d |
5 |
| 10 | 0.1 |
则a=__________，d=_________.
下面定义一个同学数学成绩优秀的标志为：“连续
次考试成绩均不低于
分”.现有甲、乙、丙三位同学连续次数学考试成绩的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲同学：个数据的中位数为
，众数为；
②乙同学：个数据的中位数为
，总体均值为；
③丙同学：个数据的中位数为
，总体均值为
，总体方差为
；
则可以判定数学成绩优秀同学为（）
A.甲、丙 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙
某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示.则该物质含量的众数和平均数分别为（ ）
A. 
和
B. 和
C. 和 D. 和
已知
.其中
，
…为自然对数的底数；
（Ⅰ）若
为函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若
在
上恒成立，求的取值范围；
已知：抛物线
，斜率为
的直线
与
的交点为
，
，点
在直线的右上方.分别过点
作斜率不为0，且与只有一个交点的直线为
.
（Ⅰ）证明：直线
的方程是
；
（Ⅱ）若
；求
面积的最大值；
已知数列
的前
项和为
，是
和
的等差中项；
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
对任意正整数恒成立，求实数
的取值范围.
