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已知复数,,i为虚数单位. （1）若z为纯虚数,求实数a的值; （2）若z在复平...

已知复数,,i为虚数单位.

（1）若z为纯虚数,求实数a的值;

（2）若z在复平面内对应的点在直线上求实数a的值.

 

(1)2;(2). 【解析】 （1）根据纯虚数实部为零，虚部不为零列式，由此求得的值. （2）将复数对应点的坐标代入直线，解方程求得的值. (1)若z为纯虚数,则,且,解得. (2)z在复平面内对应的点为,因为该点在直线上,所以,解得.
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考点分析：
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已知复数．

（1）若复数是实数，则实数________________；

（2）若复数对应的点位于复平面的第二象限，则实数的取值范围为________________．

 

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若复数(,i为虚数单位)在复平面内所对应的点在第三象限,则k的取值范围是______.

 

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在复平面内,O为坐标原点,向量对应的复数为(i为虚数单位),若点B关于原点的对称点为A,点A关于虚轴的对称点为C,则向量对应的复数为______.

 

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已知复数(a,,i为虚数单位),且,下列命题正确的是(    )

A.z不可能为纯虚数 B.若z的共轭复数为,且,则z是实数

C.若,则z是实数 D.可以等于

 

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设复数z满足,i为虚数单位,则下列命题正确的是(    )

A. B.复数z在复平面内对应的点在第四象限

C.z的共轭复数为 D.复数z在复平面内对应的点在直线上

 

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