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已知l,m是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断: ①l⊥m;②m∥;③l⊥....

已知lm是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断:

lm;②m;③l

以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题:__________

 

如果l⊥α,m∥α,则l⊥m或如果l⊥α,l⊥m,则m∥α. 【解析】 将所给论断,分别作为条件、结论加以分析. 将所给论断,分别作为条件、结论,得到如下三个命题: (1)如果l⊥α,m∥α,则l⊥m. 正确; (2)如果l⊥α,l⊥m,则m∥α.正确; (3)如果l⊥m,m∥α,则l⊥α.不正确,有可能l与α斜交、l∥α.
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考点分析:
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αβ为两个平面,则αβ的充要条件是

A. α内有无数条直线与β平行

B. α内有两条相交直线与β平行

C. αβ平行于同一条直线

D. αβ垂直于同一平面

 

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如图,点为正方形的中心,为正三角形,平面平面是线段的中点,则(  )

A.,且直线是相交直线

B.,且直线是相交直线

C.,且直线是异面直线

D.,且直线是异面直线

 

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在正方体中,为棱的中点,则(    ).

A. B. C. D.

 

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如图,在下列四个正方体中,AB为正方体的两个顶点,MNQ为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是(    )

A. B.

C. D.

 

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如图①,在直角梯形中,E的中点,将沿折起,使折起后的平面与平面垂直,如图②.

1)求证:平面

2)点F在棱上,且满足平面,求几何体的体积.

 

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