容量为
的样本数据，按从小到大的顺序分为
组，如下表：
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
频数 | 10 | 13 | x | 14 | 15 | 13 | 12 | 9 |
第三组的频数和频率分别是 ()
A.
和
B.和 C.
和 D.
和
从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克）
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为（ ）
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
在数列
中，
.从数列中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
，并称为数列的
项子列.例如数列
、
、
、
为的一个
项子列.
（1）试写出数列的一个
项子列，并使其为等差数列；
（2）如果为数列的一个
项子列，且为等差数列，证明：的公差
满足
；
（3）如果
为数列的一个
项子列，且为等比数列，证明：
.
定义区间
,
,
,
的长度均为
,其中
.
(1)已知函数
的定义域为
,值域为
,写出区间长度的最大值与最小值.
(2)已知函数
的定义域为实数集
,满足
(
是
的非空真子集).集合
,
,求
的值域所在区间长度的总和.
(3)定义函数
,判断函数
在区间
上是否有零点,并求不等式
解集区间的长度总和.
如图,ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事,两艘海事搜救船在
处同时出发,沿直线
､
向前联合搜索,且
(其中点
､
分别在边
､
上),搜索区域为平面四边形
围成的海平面.设
,搜索区域的面积为
.
(1)试建立与
的关系式,并指出
的取值范围;
(2)求的最大值,并求此时的值.
