某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取了24名笔试者的成绩,统计结果如下表所示.
分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90] |
人数 | 2 | 3 | 4 | 9 | 5 | 1 |
据此估计允许参加面试的分数线大约是( )
A.90 B.85
C.80 D.75
容量为
的样本数据,按从小到大的顺序分为
组,如下表:
组号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
频数 | 10 | 13 | x | 14 | 15 | 13 | 12 | 9 |
第三组的频数和频率分别是 ()
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和![]()
从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)
125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( )
A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5
一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
在数列
中,
.从数列
中选出
项并按原顺序组成的新数列记为
,并称
为数列
的
项子列.例如数列
、
、
、
为
的一个
项子列.
(1)试写出数列
的一个
项子列,并使其为等差数列;
(2)如果
为数列
的一个
项子列,且
为等差数列,证明:
的公差
满足
;
(3)如果
为数列
的一个
项子列,且
为等比数列,证明:![]()
.
定义区间
,
,
,
的长度均为
,其中
.
(1)已知函数
的定义域为
,值域为
,写出区间
长度的最大值与最小值.
(2)已知函数
的定义域为实数集
,满足
(
是
的非空真子集).集合
,
,求
的值域所在区间长度的总和.
(3)定义函数
,判断函数
在区间
上是否有零点,并求不等式
解集区间的长度总和.
