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某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出10...

某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取了24名笔试者的成绩,统计结果如下表所示.

分数段

[60,65)

[65,70)

[70,75)

[75,80)

[80,85)

[85,90]

人数

2

3

4

9

5

1

 

据此估计允许参加面试的分数线大约是(  )

A.90 B.85

C.80 D.75

 

C 【解析】 根据题意可从样本中数据的频率考虑,即按成绩择优选择频率为的,根据题意得到所选的范围后再求出对应的分数. 由题意得,参加面试的频率为, 结合表中的数据可得,样本中[80,90]的频率为, 由样本估计总体知,分数线大约为80分. 故选C.
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考点分析:
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容量为的样本数据,按从小到大的顺序分为组,如下表:

组号
 

1
 

2
 

3
 

4
 

5
 

6
 

7
 

8
 

频数
 

10
 

13
 

x
 

14
 

15
 

13
 

12
 

9
 

 

 

第三组的频数和频率分别是 ()

A. B. C. D.

 

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从一堆苹果中任取10只,称得它们的质量如下(单位:克)

125 120 122 105 130 114 116 95 120 134,则样本数据落在[114.5124.5)内的频率为(      )

A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5

 

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一个容量为32的样本已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为(  )

A.2 B.4 C.6 D.8

 

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在数列中,.从数列中选出项并按原顺序组成的新数列记为,并称为数列项子列.例如数列的一个项子列.

1)试写出数列的一个项子列,并使其为等差数列;

2)如果为数列的一个项子列,且为等差数列,证明:的公差满足

3)如果为数列的一个项子列,且为等比数列,证明:

.

 

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定义区间,,,的长度均为,其中.

(1)已知函数的定义域为,值域为,写出区间长度的最大值与最小值.

(2)已知函数的定义域为实数集,满足 (的非空真子集).集合, ,求的值域所在区间长度的总和.

(3)定义函数,判断函数在区间上是否有零点,并求不等式解集区间的长度总和.

 

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