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已知正四面体的表面积为,其四个面的中心分别为,设四面体的表面积为,则等于( ) ...

已知正四面体的表面积为,其四个面的中心分别为,设四面体的表面积为,则等于(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 因为正四面体四个面都是正三角形,其中心到顶点的距离等于到对边距离的一半,通过作出辅助线,可得两四面体的边长比,由面积比是边长比的平方,可得出答案. 【解析】 如图所示,正四面体四个面的中心分别为、、、, 四面体也是正四面体. 连接并延长与交于点, 连接并延长与交于点. 、分别为面的中心, .. 又,. 面积比是相似比的平方,两四面体的面积比为;. 故选:.
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为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:A,1.5小时以上,B,1-1.5小时,C,0.5-1小时,D,0.5小时以下.图(1),(2)是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:

(1)本次一共调查了多少名学生.

(2)在图(1)中将对应的部分补充完整.

(3)若该校有3000名学生,你估计全校有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下?

 

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为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右各小长方形面积之比为,第二小组频数为12.

1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?

2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?

 

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为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重.经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于4570之间.将数据分成以下5:1[45,50),2[50,55),3[55,60),4[60,65),5[65,70],得到如图所示的频率分布直方图.a=_____,现采用分层抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生,则第3,4,5组抽取的学生人数依次为_____. 

 

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交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通拥堵指数为T,其范围为[0,10],分别有五个级别;T[0,2)畅通;T[2,4)基本畅通;T[4,6)轻度拥堵;T[6,8)中度拥堵;T[8,10]严重拥堵.晚高峰时段(T≥2),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示,用分层抽样的方法从交通指数在[4,6),[6,8),[8,10]的路段中共抽取6个路段,则中度拥堵的路段应抽取_____. 

 

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根据上面的频率分布表,可知①处的数值为________,②处的数值为________.

 

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