如图，
为
所在平面外一点，
平面
，
，
于
，
于
.
求证：
.
如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
，点
在线段
上，且
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求三棱锥
的体积．
在四棱锥
中，
平面
，
是正三角形，
与
的交点为
，又
，点
是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点到平面
的距离．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
，
.
求证：（1）直线DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
（河北省衡水中学2018届高三上学期九模）如图，在长方体
中， 
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
为
上一点,且
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
,
,求三棱锥
的体积．
