若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则的最大值是_____.

【解析】如图,以A为原点建立平面直角坐标系, 则A(0,0),B(1,0),D(0,1),可设P(x,x)(0≤x≤1). 则有=(x,x),=(1-x,-x),=(-x,1-x),从而·()=-4x2+2x=-4, 故当x=时,·()取最大值.

考点分析：

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已知A(1，2)，B(4，1)，C(0，-1)，则△ABC的形状为____.

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中,设,若,则的形状是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

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已知点不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则( )

A.点P在线段AB上

B.点P在线段AB的反向延长线上

C.点P在线段AB的延长线上

D.点P不在直线AB上

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在中，，则的形状一定是（）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形

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若,且,则四边形是( )

A.平行四边形 B.菱形 C.等腰梯形 D.非等腰梯形

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